Prisma termasuk dalam salah satu jenis bangun ruang. Di bangku sekolah seperti SD atau SMP, rumus prisma sudah diajarkan seperti menghitung volume dan juga luas permukaan. Karena mempunyai banyak jenis, tentu saja perhitungannya pun juga berbeda-beda.
Sebagai contoh, terdapat jenis dengan alas segi empat, segi tiga, hingga segi enam. Oleh karena itu, supaya lebih jelas terkait bangun ruang tersebut, Anda bisa menyimak seluruh pembahasan pada kali ini, mulai dari ciri-ciri, penghitungan luas permukaan, dan juga volume.
Bagian-Bagian Prisma
Layaknya bangun ruang pada umumnya, prisma juga memiliki beberapa bagian atau unsur pembentukannya. Berikut adalah bagian tersebut.
1. Sisi
Pertama adalah sisi. Sisi merupakan bagian bidang sebagai pembatas antara bagian dalam dan luar. Setidaknya pada sisi terdapat 2 bentuk, yakni bidang lengkung dan datar tergantung dari bentuk alasnya.
2. Rusuk
Pada perpotongan dua bidang yang bertemu akan membentuk sebuah garis dan dinamakan dengan rusuk. Secara umum, rusuk bisa berupa garis lengkung maupun garis lurus. Perlu diketahui bahwa rusuk hanya terdapat di satu bidang dan tidak saling berpotongan.
3. Sudut, diagonal sisi, diagonal ruang
Sudut merupakan titik pertemuan dari tiga rusuk atau lebih. Kemudian, diagonal sisi merupakan garis penghubung dua sudut dan terletak di rusuk berbeda setiap bidang. Terakhir adalah diagonal ruang, yakni garis penghubung dua titik sudut. Setiap sudut terletak di bagian atas dan alas.
Jenis-Jenis
Bangun geometri ini mempunyai beberapa jenis tergantung dari bentuk alasnya. Pasalnya, ciri umum dari bangun tersebut adalah mempunyai dua sisi dengan bentuk sama yang dihubungkan dengan rusuk. Agar lebih jelas, silakan simak beberapa macam-macam prisma berikut.
1. Prisma segitiga
Sesuai dengan namanya, bangun ini memiliki alas atau dua sisi samanya berupa segitiga. Apabila diperhatikan, Anda mungkin akan melihat sekilas bentuknya seperti tenda perkemahan. Ciri utama dari jenis ini adalah mempunyai lima sisi dengan tiga di antaranya berupa persegi di bagian samping.
Sementara itu, dua sisanya menjadi alas dan atap berbentuk segitiga. Kemudian, jenis tersebut juga memiliki 6 buah titik sudut, 9 rusuk, dan setiap diagonal bidang mempunyai ukuran sama.
2. Prisma segiempat
Berikutnya, ada juga jenis segiempat. Secara garis besar memang hampir sama dengan sebelumnya, hanya saja sisi alas dan atapnya berupa segiempat, baik itu persegi maupun persegi panjang. Oleh karena itu, jika semua rusuk sama panjang, bangun ini juga disebut dengan kubus.
Beberapa ciri dari bentuk geometrik ini adalah sisi berbentuk persegi sejumlah 6 buah, rusuk berukuran sama panjang, bidang diagonal berbentuk persegi panjang, mempunyai 8 titik sudut, dan 12 rusuk. Selain itu, setiap diagonal bidang memiliki ukuran sama panjang.
3. Prisma segi lima
Jenis ini adalah sebuah bangun ruang geometri ruang yang mempunyai alas dan atap dengan bentuk segi lima. Sementara itu, selimutnya adalah berbentuk persegi panjang di bagian sisi sampingnya. Beberapa orang juga kerap menyebutnya dengan istilah pentagon.
Sifat prisma segi lima antara lain terdapat 10 titik sudut, 15 rusuk (5 di antaranya rusuk tegak), 7 buah sisi (5 di antaranya di samping dengan bentuk persegi panjang). Untuk menghitung luas permukaan, Anda bisa menggunakan rumus 2 x luas alas + (tinggi x keliling alas).
4. Prisma segi enam
Terakhir terdapat jenis segi enam, yakni bangun ruang dengan atap dan alas berbentuk segi enam. Bangun tersebut juga mempunyai selimut dengan bentuk persegi panjang pada bagian sisi sampingnya. Ada beberapa sifat yang dimiliki.
Pertama, bangun ini memiliki 18 buah rusuk dengan 6 adalah rusuk tegak. Kemudian, bentuk geometrik ini juga memiliki 8 sisi dengan 6 di antaranya terdapat di bagian samping dengan bentuk persegi panjang. Untuk menghitung luas permukaan, Anda bisa menggunakan rumus 2 x luas alas + luas selimut.
Berbagai Rumus Prisma
Dalam bangun ruang, setidaknya hanya terdapat dua macam rumus prisma, yakni volume dan luas permukaan. Untuk lebih jelasnya, silakan simak pembahasan singkat berikut.
1. Rumus volume
Dalam bahasa sederhana, volume bisa diartikan sebagai isi dari bangun ruang tersebut. Dalam perhitungan volume ini dapat digunakan gambaran dengan membelahnya menjadi dua bagian sama besar terlebih pada salah satu diagonal bidang sehingga akan terbentuk 2 bangunan kongruen. Dari hal tersebut, didapatkan bahwa rumus volume adalah luas alas x tinggi.
Mengingat terdapat berbagai macam jenis tergantung dari alas, maka dari itu perhitungan luas alas akan tergantung dari bidang datarnya. Pasalnya, luas segitiga tentu berbeda dengan bangun datar lain seperti persegi, segi lima, ataupun segi enam.
2. Rumus luas permukaan
Sementara itu, untuk menghitung luas permukaan, konsepnya adalah menjumlahkan seluruh luas di bagian sisi-sisinya. Sisi tersebut antara lain sisi tegak, luas alas, dan luas atap. Dari gambaran tersebut, maka didapatkan luas permukaannya adalah 2 x luas alas + total luas selimut.
Untuk menghitung luas selimut memang diperlukan ketelitian. Sebagai contoh, jika alasnya merupakan segitiga, maka akan ada tiga buah sisi selimut. Hal tersebut juga berlaku untuk bidang datar lain seperti segi lima atau segi enam.
Contoh Soal
Agar lebih mudah dalam memahaminya, mungkin Anda membutuhkan beberapa contoh soal berdasarkan jenis bangun ruang. Berikut adalah beberapa contohnya.
1. Contoh soal 1
Terdapat prisma segi empat dengan tinggi 10 cm. Sementara itu, panjang sisi alasnya adalah 5 cm. Tentukan volume dari bangun ruang tersebut.
Jawab:
Rumus volume prisma segi empat adalah luas alas x tinggi. Maka dari itu, dapat didapatkan hasil dari perhitungan 5 x 5 x 10 = 250. Jadi, volume dari bangun ruang tersebut adalah 250 cm kubik.
2. Contoh soal 2
Terdapat prisma segi tiga dengan tinggi 20 cm dengan panjang sisi alas masing-masing 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Tentukan volume bangun tersebut.
Jawab:
Rumus volume adalah luas alas x tinggi. Karena alas berbentuk segitiga, maka luas tersebut dapat dihitung dengan rumus ½ x 3 x 4 = 6 cm persegi. Sementara itu, untuk mendapatkan volume perlu dikalikan tinggi sehingga didapatkan 6 x 20 = 120 cm kubik.
3. Contoh soal 3
Terdapat prisma segi empat dengan masing-masing sisi 10 cm. Tentukan luas permukaan dari bangun ruang tersebut.
Jawab:
Untuk menghitung luas permukaan, Anda perlu menjumlahkan seluruh luas dari sisi bangun tersebut atau dengan rumus 2 x luas alas + sisi selimut. Maka akan didapatkan (2 x 10 x 10) + 4 (10 x 10) = 200 + 400 = 600 cm persegi.
Pengetahuan tentang rumus prisma memang cukup penting, terlebih ketika berada di bangku sekolah atau kepentingan terkait lainnya. Meski begitu, Anda juga perlu mengetahui bagaimana sifat dan rumus bidang ruang lainnya seperti kubus, balok, kerucut, tabung, dan sebagainya.
Dalam aplikasinya, penghitungan ini akan membantu bagaimana mengetahui isi dari sebuah benda berdasarkan ukuran-ukuran dasarnya. Misalnya, Anda dapat mengetahui berapa volume serta luas permukaan sebuah kolam sehingga lebih mudah memperhitungkan kebutuhan bahan pembuatannya.
